MéthodesVariations
Étudier les variations d'une fonction
Dresser le tableau de variations à partir de la dérivée
La méthode
1
Calculer f'(x)
Trouver la dérivée de la fonction
2
Étudier le signe de f'(x)
Dresser un tableau de signes
3
Déduire les variations
f' > 0 → f croissante, f' < 0 → f décroissante
4
Calculer les valeurs aux bornes
Trouver f(x) aux points critiques
La règle fondamentale
f'(x) > 0
f est croissante
f'(x) < 0
f est décroissante
Points critiques
Quand f'(x) = 0 et change de signe, on a un extremum local (minimum si f' passe de - à +, maximum si f' passe de + à -).