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Développer avec (a + b)²
Maintenant que tu connais la formule, entraîne-toi à développer des expressions !
Objectifs de cette leçon
- Identifier les a et b dans une expression
- Appliquer la formule (a + b)²
- Développer correctement
1Méthode
Pour développer
1. Identifier a et b
2. Calculer
3. Écrire le résultat :
(expression)² :1. Identifier a et b
2. Calculer
a², 2ab et b²3. Écrire le résultat :
a² + 2ab + b²Formule
(a + b)² = a² + 2ab + b²
2Exemple 1 : $(x + 3)²$
Ici :
Résultat :
a = x et b = 3a² = x²2ab = 2 \times x \times 3 = 6xb² = 3² = 9Résultat :
(x + 3)² = x² + 6x + 93Exemple 2 : $(2x + 5)²$
Ici :
Résultat :
a = 2x et b = 5a² = (2x)² = 4x²2ab = 2 \times 2x \times 5 = 20xb² = 5² = 25Résultat :
(2x + 5)² = 4x² + 20x + 25Formules à retenir
Carré d'une somme
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Erreurs fréquentes à éviter
- ✗Calculer (2x)² = 2x² au lieu de 4x²
- ✗Oublier le coefficient 2 dans le double produit
- ✗Se tromper dans les calculs de ab
À retenir
- Toujours identifier a et b en premier
- Attention à
(2x)² = 4x²(pas2x²) - Le double produit est
2 \times a \times b