Suite arithmétique (raison r)
Terme général
uₙ = u₀ + n × r
Relation de récurrence
uₙ₊₁ = uₙ + r
Somme des n+1 premiers termes
Sₙ = (n+1) × (u₀ + uₙ) / 2
Suite géométrique (raison q)
Terme général
uₙ = u₀ × qⁿ
Relation de récurrence
uₙ₊₁ = uₙ × q
Somme (q ≠ 1)
Sₙ = u₀ × (1 - qⁿ⁺¹) / (1 - q)
Limites de suites géométriques
Si |q| < 1 : lim qⁿ = 0
Si q = 1 : lim qⁿ = 1
Si q > 1 : lim qⁿ = +∞
Si q ≤ -1 : pas de limite
Reconnaître le type
Arithmétique : uₙ₊₁ - uₙ = constante (on additionne toujours la même chose)
Géométrique : uₙ₊₁ / uₙ = constante (on multiplie toujours par la même chose)