MéthodesComment factoriser
Comment factoriser une expression
Transforme une somme en produit - l'inverse du développement.
Les techniques de factorisation
Facteur commun
Chercher un facteur présent dans tous les termes
3x + 6 = 3(x + 2)
Facteur commun composé
Le facteur commun peut être une expression
x(x+1) + 2(x+1) = (x+1)(x+2)
Identité a² - b²
Reconnaître une différence de deux carrés
x² - 9 = (x+3)(x-3)
Identité (a+b)²
Reconnaître un carré parfait
x² + 6x + 9 = (x+3)²
Stratégie
- Chercher d'abord un facteur commun évident
- Regarder si on reconnaît une identité remarquable
- Essayer de faire apparaître un facteur commun
- Vérifier en développant le résultat
Piège classique
x² + 9 n'est PAS factorisable ! Ce n'est pas une différence de carrés (il y a un +).