Chapitre absolument essentiel
Le second degré tombe à CHAQUE Bac. C'est aussi la base pour comprendre les polynômes, les suites, et beaucoup de problèmes d'optimisation.
Ce que tu vas apprendre
- Calculer le discriminant Δ
- Trouver les racines d'un trinôme
- Factoriser ax² + bx + c
- Étudier le signe d'un trinôme
- Résoudre des inéquations
- Déterminer la forme canonique
- Trouver le sommet de la parabole
- Résoudre des problèmes d'optimisation
Formules essentielles
Discriminant
Δ = b² - 4ac
Racines (Δ > 0)
x₁ = (-b - √Δ) / 2a
Racines (Δ > 0)
x₂ = (-b + √Δ) / 2a
Racine double (Δ = 0)
x₀ = -b / 2a
Forme canonique
a(x - α)² + β
Somme des racines
x₁ + x₂ = -b/a
Produit des racines
x₁ × x₂ = c/a
Prérequis
- Identités remarquables (3ème)
- Équations du 1er degré
- Fonctions de base (2nde)
- Racines carrées